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[摘要]：介紹了磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器的工作原理及磁路，并根據(jù)傳感器磁場(chǎng)磁路的特點(diǎn)對(duì)電磁場(chǎng)經(jīng)典方程進(jìn)行假設(shè)推演出電流傳感器磁場(chǎng)有限元求解方程組。研究分析了FLUX軟件的建模功能，網(wǎng)格編織特點(diǎn)，磁場(chǎng)仿真求解器原理和整個(gè)仿真求解分析流程。zui后基于FLUX軟件以LEM款工業(yè)通用磁補(bǔ)償式電流傳感器為例進(jìn)行的磁場(chǎng)仿真分析處理。這種磁場(chǎng)的仿真研究分析方法利于提傳感器設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。

　　關(guān)鍵詞： 三維有限元仿真；FLUX；LEM電流傳感器；磁場(chǎng)仿真

　　1. 引言

　　隨著能源危機(jī)的不斷加深，電能的利用越來(lái)越重要越。為了提電能的使用效率，適應(yīng)環(huán)保要求，降低電網(wǎng)及電器設(shè)備電能污染，對(duì)電能的監(jiān)測(cè)重要，而監(jiān)測(cè)電量的HALL傳感器是核心部件。如何設(shè)計(jì)出、以及長(zhǎng)使用壽命的HALL傳感器，對(duì)改善電能行業(yè)有著重要的意義和作用。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要依靠設(shè)計(jì)人員的各自經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，有很大的不確定，產(chǎn)品質(zhì)量難以。本文針對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的不足，對(duì)HALL傳感器中的關(guān)鍵磁場(chǎng)因素采用的仿真進(jìn)行研究分析，結(jié)合的仿真軟件，的提了HALL傳感器的多項(xiàng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，大大地提了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。

　　2. 磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器工作原理

　　3. 傳感器三維靜磁場(chǎng)有限元求解原理

　　根據(jù)HALL電流傳感器電磁場(chǎng)特殊特點(diǎn)，結(jié)合應(yīng)用條件和環(huán)境的zui壞情形，做如下假設(shè)，不影響仿真分析結(jié)果。

　　假設(shè)1：磁平衡系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，狀態(tài)變量對(duì)時(shí)間有

　　假設(shè)2：磁場(chǎng)仿真只關(guān)聯(lián)B和H磁場(chǎng)量，電場(chǎng)量E和D與系統(tǒng)解耦。

　　根據(jù)假設(shè)條件，Maxwell電磁場(chǎng)方程組[2]可以重新列為：

　　    -----------------------------------（1） 

　　    對(duì)于HALL電流傳感器的磁材料有：

　　  ----------------------------------------------------------------（2） 

　　根據(jù)方程（1）、（2），結(jié)合Biot-Savart定律和Possion矢量方程以及邊界條件可以求解磁場(chǎng)變量，得到的HALL傳感器磁場(chǎng)有限元求解方程為：

　　  -----------------------------------------------（3） 

　　4 基于FLUX的傳感器磁場(chǎng)仿真分析

　　4.1 FLUX電磁場(chǎng)有限元分析

　　FLUX是法國(guó)CEDRAT公司出品的款功能強(qiáng)大的場(chǎng)有限元分析工具，它可以進(jìn)行磁場(chǎng)，電場(chǎng)，熱場(chǎng)以及它們之間耦合場(chǎng)的仿真分析，被應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域。其中的磁場(chǎng)仿真分析功能是強(qiáng)大，提供了整套的仿真優(yōu)化方案[3]。

　　FLUX 的磁場(chǎng)仿真過(guò)程如圖3所示，軟件本身具有自下向上的三維建模功能，同時(shí)也可以導(dǎo)入其它三維軟件建立的模型。對(duì)3D模型的網(wǎng)格編織和劃分有多種方式和類(lèi)型。該軟件提供了點(diǎn)元，線元，體元等多種網(wǎng)格單元元素，同時(shí)可以根據(jù)設(shè)計(jì)者的關(guān)注點(diǎn)不同選擇特定的繪制網(wǎng)格方法。不同的應(yīng)用環(huán)境需要不同的磁材料，HALL傳感器對(duì)材料的要求比較嚴(yán)格，為了提仿真程度，物理屬設(shè)置過(guò)程中需要配置多項(xiàng)參數(shù)以擬合B（H）變化曲線。也可以從已經(jīng)建立好的材料庫(kù)中導(dǎo)入到分析程序。FLUX有強(qiáng)大而靈活的客戶(hù)程序定制功能PyFlux計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，提供從建立模型、網(wǎng)格繪制到物理屬邊界條件設(shè)置的編程功能。設(shè)計(jì)者可以很靈活的根據(jù)要求編制程序?qū)崿F(xiàn)特殊的功能。

　　FLUX軟件求解方程組（1）（2），（3）有線和非線兩種，而對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)（忽略假設(shè)1）則采用Euler求解器。HALL傳感器磁路通常工作在線區(qū)域，軟件提供了SuperLU線直接求解器，它是款免費(fèi)的、由ANSI/C語(yǔ)言編寫(xiě)的斯消除算法程序模塊，可以求解2D和3D模型。又針對(duì)模型的對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)，F(xiàn)LUX還提供了多種適應(yīng)的迭代求解器：CG，BiCG，BiCGStab和GMRES等，另外有相應(yīng)的求解器參數(shù)調(diào)整。

　　為了真實(shí)的反映傳感器磁場(chǎng)的分布情況，非線的求解常被用作驗(yàn)證分析。牛頓-拉普生算法用在非線的磁場(chǎng)求解，但其收斂無(wú)法得到，F(xiàn)LUX使用改進(jìn)的牛頓-拉普生算法可的進(jìn)行磁場(chǎng)的分析計(jì)算。

　　為方便對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行研究和分析，軟件提供了強(qiáng)大的后處理功能，對(duì)點(diǎn)，線，面，體以及域的各空間向量值都有多種顯示處理：切面，柵格，路經(jīng)，圖表等等。

　　4.2 HALL傳感器仿真分析實(shí)例[3][4]

    磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器的磁路是整個(gè)傳感器工作的關(guān)鍵，其磁芯材料為坡莫合金，特點(diǎn)是磁導(dǎo)率較而B(niǎo)S飽和較低，當(dāng)測(cè)量電流IP較大時(shí)磁材料很飽和，此時(shí)，傳感器的輸出已經(jīng)不能和原邊被測(cè)電流成線形關(guān)系，甚至嚴(yán)重失真，造成各項(xiàng)指標(biāo)差，給整個(gè)電器設(shè)備的系統(tǒng)提供錯(cuò)誤、失真信號(hào)，會(huì)造成設(shè)備的誤操作。按照上述的磁分析方法可以避免這種情況出現(xiàn)，設(shè)計(jì)出應(yīng)用要求的傳感器。下面LEM公司某系列HALL電流傳感器為例進(jìn)行磁路磁場(chǎng)分析。

　　LEM公司是的跨國(guó)公司,是電力電子傳感器的和，從事電量傳感器設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)及生產(chǎn)。本實(shí)例傳感器就是LEM公司應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域、測(cè)量范圍為200A的傳感器。圖4是它磁芯的3D結(jié)構(gòu)圖和有限元網(wǎng)格圖，其初始設(shè)計(jì)為矩形等截面積結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)分析，測(cè)量額定值IPN時(shí)磁芯部分已經(jīng)飽和，傳感器參數(shù)標(biāo)。改進(jìn)后設(shè)計(jì)為近似矩形變截面積結(jié)構(gòu)如圖4-A。

　　在傳感器的磁場(chǎng)分布分析中，需要關(guān)聯(lián)傳感器磁路，由于傳感器工藝結(jié)構(gòu)要求，磁芯結(jié)構(gòu)中存在通孔，形成了局部磁回路，與系統(tǒng)主磁路（圖2）不同，復(fù)雜化了分析過(guò)程，影響分析結(jié)果的真實(shí)。因此，需要對(duì)磁芯模型進(jìn)行磁路切割，如圖4-B所示，紅色曲面為切割面。

　　根據(jù)磁芯結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)臒o(wú)限邊界體來(lái)求解區(qū)域，如圖4-C中的方體。它是邊界區(qū)域，尺寸大小可以根據(jù)視覺(jué)效果比例設(shè)定。網(wǎng)格的劃分應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象有所不同。對(duì)于補(bǔ)償線圈和被測(cè)量電流導(dǎo)線，F(xiàn)LUX在求解的時(shí)候，按照磁勢(shì)源來(lái)計(jì)算而不考慮其導(dǎo)線內(nèi)部磁場(chǎng)分布。這大大優(yōu)化了計(jì)算求解過(guò)程（圖4-D）。

　　對(duì)該200安培傳感器的求解應(yīng)用線求解器，計(jì)算結(jié)果如圖5所示，從傳感器磁芯體磁場(chǎng)分布色圖（圖5-A）中，可以知道磁芯體中磁場(chǎng)zui大為0.7<0.8T，沒(méi)有達(dá)到飽和測(cè)量范圍要求。同時(shí)FLUX結(jié)果后處理提供磁場(chǎng)切面分布色圖，圖5-B中的X-Y，X-Z切面磁場(chǎng)可以分析磁體內(nèi)部及周邊磁場(chǎng)分布特點(diǎn)，而HALL器件氣隙XYZ方向的磁場(chǎng)分布趨勢(shì)圖（圖5-C）可以看出其中磁場(chǎng)微弱，驗(yàn)證了HALL器件起著感應(yīng)零磁通的作用。上述仿真分析結(jié)果和傳感器實(shí)際試驗(yàn)應(yīng)用情況吻合。

　　5結(jié)論

     FLUX 軟件在磁場(chǎng)分析方面功能強(qiáng)大，可以提供多方面的仿真分析以及結(jié)果后處理功能?；谠撥浖欧抡娣治龅慕鉀Q了傳統(tǒng)電流傳感器設(shè)計(jì)中依靠經(jīng)驗(yàn)的低效和不足。通過(guò)LEM的200安培磁補(bǔ)償式電流傳感器的磁場(chǎng)仿真分析驗(yàn)證了該仿真流程的，對(duì)于提電流傳感器的質(zhì)量和起到了重要的作用，提了產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)得效率和速度，增強(qiáng)了企業(yè)對(duì)市場(chǎng)的反應(yīng)力。同時(shí)也提了應(yīng)用傳感器的電器設(shè)備的，對(duì)整個(gè)電能應(yīng)用領(lǐng)域有著重要的意義。

　　作者介紹：

    閆四玉 男 1975/11/29 洛陽(yáng)人 　　碩士研究生學(xué)歷 主要研究領(lǐng)域工業(yè)與仿真